Az FTC örökös bajnoka. A legendás szélsőhátvéd az FTC-ben összesen 439 mérkőzésen szerepelt (283 bajnoki, 132 nemzetközi, 24 hazai díjmérkőzés). Góljainak száma: 21 (9 bajnoki, 12 egyéb). Dalnoki kétszer volt bajnokcsapat tagja, az 1962/63-as, valamint az 1964-es idényben. 1965-ben VVK-t nyert a Ferencvárossal. A magyar válogatottban 1952 és 1961 között 14 alkalommal szerepelt. A Helsinkiben megszerzett olimpiai arany mellett a római ötkarikás játékokon bronzérmet szerzett 1960-ban.

Dalnoki 1950. augusztus 3-án játszotta első meccsét csapatunkban, amelyen az ÉDOSZ 2-1-re kikapott a Bp. Dózsától. Utolsó meccsére csapatunkban 16 évvel került sor, 1966. november 20-án a Ferencváros 6-0-ra nyert Ózdon. Dalnoki Jenőre játékosként a meggátolhatatlan győzni akarás, mindent elsöprő lendület és keménység volt a jellemző.

Játékospályafutása mellett mindenképpen szót érdemel edzői karrierje is. A Ferencváros történetében ő az az edző, aki a legtöbb meccsen dirigálta a zöld mezeseket - 397 díjmérkőzésen ült a Fradi edzői kispadján. Siker „menetrendjének” állomásai: veretlenül (!) KEK-döntőbejutás (1975), bajnoki cím (1975/76) és a híres Csikócsapattal két MNK-nyerés (1974, 1976). 1985-től mesteredző, a 100%Fradi olvasói mindenidők legjobb ferencvárosi edzőjének választották.

A színes hetilap egyébként 2006-ban létrehozta a Dalnoki-díjat, amelyet minden évben az a sportember kapja, aki az adott esztendőben a legtöbbet teszi a Ferencváros jó hírnevéért. A díj a jövő héten kerül kiosztásra.